已知x>=5/2.则f(x)=x方-4x+5/2x-4有?A最大值5/4.B最小值5/4.C最大1.D最小1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 14:51:51
B最小值5/4
f(x)=(x方-4x+5)/(2x-4)=[(x-2)+1/(x-2)]/2
>=[(5/2-2)+1/(5/2-2)]/2
=(1/2+2)/2
=5/4
f(x)=(x^2-4x+5)/(2x-4)
(x^2-4x+5)/(2x-4)=(x-2)^2+1/2(x-2)
=1/2*{(x-2)+1/(x-2)}
令(x-2)=t>=1/2
1/2*{(x-2)+1/(x-2)}=1/2(t+1/t)>=1(此时t=1/t,即x=3)
f(x)=(x^2-4x+5)/(2x-4)最小值=1
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